En la práctica con frecuencia tenemos que tomas decisiones relativas a una población sobre la base de la información proveniente de la muestra. Para ello es útil plantear hipótesis estadísticas sobre la población implicada y estas pueden ser o no ser ciertas.
Estadísticamente una prueba de hipótesis es cualquier afirmación acerca de una población y/o sus parámetros.
La prueba de hipótesis parte de la existencia de un problema concreto en el que intervienen uno o varias variables aleatorias. En busca de una solución al problema se plantea una hipótesis estadística y se observa una muestra al azar o se realizan varios experimentos aleatorios; en esta forma se obtiene la información necesaria acerca de la variable o variables consideradas. Enfrentamos luego dichos resultados con la hipótesis o supuesto formulado, pudiendo suceder dos cosas:
- Que ambos, hipótesis y resultados experimentales o empíricos resulten incompatibles o inconsistentes.
- Que sean compatibles.
En el primer caso rechazamos la hipótesis y en el segundo no la rechazamos. Así el procedimiento consiste en determinar con base en la información dada por la muestra, un criterio de decisión que nos permite decidir si se rechaza o no la hipótesis que hemos formulado o nos han propuesto. Por tanto, todo procedimiento que conduzca al rechazo o no rechazo de una hipótesis estadística como resultado de la confrontación de dicha hipótesis y de los resultados experimentales o muéstrales será por lo tanto una prueba de hipótesis
Una hipótesis estadística se denota por “H” y son dos:
- Ho: hipótesis nula
- H1: hipótesis alternativa
PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE HIPOTESIS
- Plantear las hipótesis
- Establecer el nivel de significación
- Aplicar el estadístico de prueba, previo comprobación de supuestos como la distribución de la población, igualdad de varianzas, etc.
- Establecer regla de decisión
- Sacar la conclusión
EJEMPLO
Determine si la región de rechazo es de la cola derecha, de la cola izquierda o de dos colas.
§ H0 : m = 15, H1 : m ≠ 15, a=.05
§ H0 : p ≤ 0.7, H1 : p > 0.7, a=.02
Solución:
La forma de la región de rechazo está determinada por la hipótesis alterna.
a. H1 : m ≠ 15 significa que la región está en ambas colas.
b. H1 : p > 7 significa que la región está en la cola derecha.
- Quintana Carlos, Elementos de Inferencia Estadística, editorial Universidad de Puerto Rico.
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